UDK - бесплатная редакция Unreal Engine 3. Сейчас движок (UDK и UE3) официально не поддерживается, разработчики рекомендуют использовать Unreal Engine 4.
Копипаста с официального сайта:
UNREAL ENGINE 3 (UE3)
UE3 was the leading engine of the previous generation. For new projects, we support UE4. UNREAL DEVELOPER KIT (UDK)
Unreal Development Kit is the free edition of Unreal Engine 3. We no longer support UDK, and recommend beginning new projects for free using UE4, which brings you all the latest engine features as well as full source code access.
Лицензия UDK позволяет использовать его бесплатно для некоммерческих проектов, либо можно купить (честно говоря не знаю как, т.к. поддержки нет) лицензию за $99 и отчислять 25% от доходов с проекта если они перевалят за $50_000.
На данный момент движок не доступен для скачивания с официального сайта, но по прежнему присутствует документация по нему.
Ссылка на загрузку с сайта ModDB: UDK February 2015
Ссылка на официальную документацию: https://docs.unrealengine.com/udk/Three/WebHome.html